一、 预学促疑 明确今天所学习的知识点以及相关的练习题，同时为自己加油力争在首次练习中做对更多的题目。 教师揭示课题：今天我们一起来研究垂线。 二、合作探疑 1．认识垂线。 （1）从生活实例中抽象出三组相交的直线。 出示例6的场景图，让学生说一说每幅图中分别画的是什么。 说明：这些物体的面上都“隐藏”着一些相交的直线，我们可以把它们画下来。 结合场景图分别画出三组相交的直线。（或课件演示：在每幅图中分别描出一组相交的直线，再把实物图隐去。） （2）观察、比较，认识两条直线互相垂直。 让学生观察这三组相交的直线，说说它们有什么相同的地方。 让学生进一步观察这三组相交的直线，说说它们有什么不同的地方。 明确：每组两条直线都相交于一点，每组两条直线都相交成4个角。 明确：右边两组直线相交成的4个角都是直角。 出示一组垂线，说明：像这样两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。 指上面的三组直线，提问：哪几组的两条直线互相垂直？为什么？哪一条直线是哪一条直线的垂线？垂足在哪儿？ （3）联系实际，加深对概念的理解。 提问：日常生活中，你还在哪些地方见过互相垂直的例子？ 2．认识点到直线的距离 在黑板上画一条直线，再在直线外点一个点。 指出： 这是一条直线，在直线外还有一个点，我们用字母“P”来表示这个点（标出字母P）。习惯上我们把这条直线称作已知直线，点P是直线外的一点。 从点P向已知直线任意画一条线段，并与已知直线交于一点。 谈话：像这样从点P起，向已知直线画线段，可以画多少条？ 从点P起分别向已知直线画几条线段，且其中有一条是已知直线的垂线。 提问：在所有从点P向已知直线画出的线段中，与已知直线垂直的线段是哪一条？ 讨论：还能找到与已知直线相互垂直的线段吗？在从点P向已知直线所画的所有线段中，与已知直线垂直的线段有多少条？ 再问：这条与已知直线垂直的线段与其他不垂直的线段相比，有什么特别的地方？ 明确：从点P向已知直线所画的所有线段中，垂线最短。 启发：同学们发现的结论是不是正确呢？看书本第90页例7中的图。量一量图中从点P向已知直线画出的所有线段的长度，看是不是这条垂直线段最短。 学生按要求活动。 教师巡视。 反馈：通过测量，你认为上面的发现正确吗？由此可得到什么结论？ 指出：这条垂直线段的长度，也就是从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作点到直线的距离。（板书：点到直线的距离） 学生量一量，说一说点P到已知直线的距离是多少厘米。 三、练习用疑 1.基础题： “练一练”第1题。 让学生观察后口答，并说明理由。 “练习十五”第1题。 先让学生独立完成判断，并用直角符号标出图中的直角，然后组织反馈，并指一指每组互相垂直的线段。 2.专项题： “练一练”第2题。 让学生先指出与已知直线垂直的线段，再量出点到直线的距离，并组织反馈。 “练一练”第3题。 出示题中的场景图，让学生说说图中的同学在做什么，他们是怎样测量跳远成绩的，为什么要这样测量。 3.整合题 “练习十五”第2题。 出示长方形后，让学生分别指一指、量一量点A到BC边、CD边的距离，再组织反馈与交流。 让学生任选一个顶点，说说这一点到它对边的距离。 4．创编练习： 点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三 点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到 直线m的距离为( ) A.4cm B.2cm; C.小于2cm D.不大于2cm |
设为首页
