解决问题的策略
一一列举
南通市通州区石港小学 许剑霞
【学习内容】
苏教版五年级上册第94页，例1，练一练。
【学习目标】
1.使学生经历有条理地分析数量关系并有序地列举问题的所有可能结果、寻求符合问题要求答案的过程，认识解决问题一一列举的策略；能根据问题条件依照一定的顺序列举符合要求的所有答案，用一一列举策略解决一些简单的实际问题。
2.使学生在解决简单实际问题的过程及反思、交流中，感受“一一列举”的特点和价值，体验有序思考的思想方法，发展思维的条理性和严密性。
3.使学生主动参与探求问题解决途径的活动，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
【学习重点】
能对信息进行分析并用列举法解决实际问题。
【学习难点】
能不重复、不遗漏、有条理地用列举解决实际问题。
【学习过程】
一、创设情境，提出问题
1.情境引入：出示例1，说一说王大叔遇到了什么难题，你能从数学角度说一说吗？
2.自我筹划：怎样围面积最大呢？自己策划一下，可以怎样准确找到答案呢？
3.交流初探：把你的想法和同座说说看。
【设计意图】从生活情境入手，唤起学生的数学思考，促使学生分析情境中的条件和问题，引导学生用数学的眼光观察生活，培养问题意识，指向数学学科观念培育。
二、探究发现，问题解决
1.同座合作，共同探究。
要求：同桌合作，选择喜欢的方法列举出长方形的长和宽，可以在方格纸上画图、也可以直接记录在作业纸上，再把思考过程和同桌说一说。
2. 汇报交流，领悟策略。
（1）选择用列表、计算、画图等不同列举方法的几名同学汇报展示。
（2）发现解决问题策略的共同处：一一列举（板书课题）
（3）比较异同，突出“有序”、“不重复”、“不遗漏”等核心要素。
3.持续探究，发现规律。
当周长不变时，面积随着长、宽的变化有着怎样的变化？什么时候长方形的面积最大？
【设计意图】通过活动，放手让学生独立思考、小组合作、全班交流，教师作为学习的组织者、引导者、合作者，让学生在对话说理中逐步明确一一列举的方法，并借助列举的结果让学生发现数学规律，在学习策略的同时培养学生的探究精神和数学素养。
4.回顾反思，总结提升。
回想一下，刚才我们是怎样解决这个实际问题的？回顾解决问题的过程，你有什么体会？
三、拓展应用，进阶测评
1.练一练第1题。
（1）从题目中你知道了什么？你想怎样解决这个问题？就是应用了什么策略？
（2）完成学习单。
2.练习十七第2题。
（1）从题目中你知道了什么？你想怎样解决这个问题呢？
（2）说一说三个网站同时更新的日期、都不更新的日期。
3.练习十七第3题。
（1）（实物展示）信封上可以只贴一张邮票、也可以贴几张邮票，说一说如果只贴一张邮票邮资可能是多少？如果贴两张呢？
（2）现在有4张邮票，可以组合成多少种不同的邮资？4人小组讨论一下。
（3）你想怎样解决这个问题？有条理地说一说有多少种不同的邮资。
四、回顾梳理，总结提升
1.自我评价：通过今天的学习你有哪些收获？你对本节课自己的表现或同学的表现有什么评价吗？
2.拓展延伸：数学故事“小欧拉智改羊圈”。
3.自我提升：王大叔要用12块边长1米的正方形草皮来铺成大块的草坪，怎样铺能让围篱笆的木条最少呢？
【设计意图】通过总结与反思，让学生内化知识，增强学生的策略意识。通过自我评价，让学生获得积极的情感体验，形成良好的自我效能感。
【执教者简介】
许剑霞，毕业于南京师范大学泰州学院，教龄5年，拥有扎实的学科知识，丰富的教学经验，细心耐心地指导每一位学生。
