《课程标准（2011年版）》指出：“教学中注重结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，是学生积累数学活动经验的重要途径。”对这段话的内涵，不同的教师往往会有不同的理解：有的教师更加看重活动中的知识内容，认为没有明确知识性目标的活动意义不大；有的教师更加看重活动中的实践性成分，认为所谓数学活动主要应该联系现实生活，利用课外时间进行组织。而笔者认为，所谓数学活动并非特指“综合与实践”，活动的内容和形式都应该是丰富多样的。关键要突出两点：一是问题引领，二是经历过程。要让学生基于问题，在“做”和“思考”的过程中提升认识、积累经验、感悟思想。

下面，笔者结合自己组织数学活动“玩转加法表”的过程，说说一些初步的理解和思考。

片断1：“算式宝宝”的家

师：小朋友们，我们已经学过10以内的加法和减法。今天这节课，我们先来帮学过的加法算式建造一个温暖的家。谁先来有条理地说出几道加法算式？生：1﹢1=2，1﹢2=3，1﹢3=4，1﹢4=5，1﹢5=6，1﹢6=7，1﹢7=8，1﹢8=9，1﹢9=10。师：你是按什么顺序说这些算式的？生：都是“1加几”，从1﹢1一直说到1﹢9。

师：你说得很有条理。不过，接下来小朋友们只要说出几加几就行了，不用说出得数。生1：1﹢1，2﹢1，3﹢1，4﹢1，5﹢1，6﹢1，7﹢1，8﹢1，9﹢1。生2：1﹢2，2﹢2，3﹢2，4﹢2，5﹢2，6﹢2，7﹢2，8﹢2。师：（看着生1）你又是按什么顺序来说的？生：都是“几加1”，从1﹢1一直说到9﹢1。

师：（看着生2）你呢？生：都是“几加2”，从1﹢2一直说到8﹢2。师：“几加2”的算式一共有多少道？和“几加1”的算式比，哪种算式的道数多一些？生：“几加2”的算式一共有8道，比“几加1”的算式少了1道。

师：为什么会少1道？生：因为“几加1”要从1﹢1说到9﹢1，“几加2”只要从1﹢2说到8﹢2，没有9﹢2。师：如果老师接下来想说的算式都是“几加3”，想一想，“几加3”的算式一共有多少道？生：应该有7道，因为只要从1﹢3说到7﹢3，没有8﹢3和9﹢3。

师：除了按上面这样的顺序说，你还能一口气说出得数都一样的几道不同算式吗？生1：1﹢4，4﹢1，2﹢3，3﹢2，它们的得数都是5。生2：1﹢9，2﹢8，3﹢7，4﹢6，5﹢5，6﹢4，7﹢3，8﹢2，9﹢1，它们的得数都是10。……

师：想一想，是得数是5的算式多，还是得数是6的算式多？生：得数是6的算式有1﹢5，2﹢4，3﹢3，4﹢2，5﹢1，一共有5道，比得数是6的算式多1道。师：照这样推算，得数是7的算式有多少道？得数是8、9的算式呢？生：照这样，得数是7的算式有6道，得数是8的算式有7道，得数是9的算式有8道。师：是这样吗？同桌小朋友互相说一说、数一数。……出示如下未完成的加法表：

师：这是老师为我们学过的加法算式建造的一个家。能看出其中的规律吗？生：竖着看，第一行都是“几加1”，第二行都是“几加2”。师：竖着的行我们一般称为列。第一列是“几加1”，第二列是“几加2”，接下来的几列应该依次是----生：第三列是“几加3”，第四列是“几加4”……是第几列就是几加几。师：（指表中的最后一列）这是第几列？为什么？生：这是第九列，因为加号的后面是9，所以是第九列。师：最下面一行的算式有什么共同的特点？生：我发现了，它们的得数都是10。

师：照这样，倒数第二行的算式应该有什么共同特点？倒数第三、第四行呢？生：我想倒数第二行应该是得数是9的算式，第三行是得数是8的算式……师：小朋友们想的很有道理。能根据刚才想到的规律，把这个加法算式的家建造完整吗？学生各自按规律完成加法表。

【思考】为学生提供加法表主要不是为了帮助他们记忆学过的加法算式，而是为了引导他们自主整理学过的加法算式，并在整理的过程中进一步感受相关加法算式的内在联系，丰富和加深对加法运算特点和规律的认识。上面的活动首先引导学生回顾学过的加法算式，重点要求他们“有条理地说出一些加法算式”。结合学生的交流过程，相机引导他们通过简单的比较和推理明确某一类算式的共同特点或相关算式之间的内在关联，获得对算式排列规律的初步认识。在此基础上，出示一个未完成的加法表，鼓励学生基于此前的经验进一步明确算式的排列规律，完成为学过的加法算式“造一个家”的任务。这样的教学，不仅能够有效吸引学生积极主动地参与活动过程，而且有助于启迪他们的思维，提升他们的学习能力。

片断2：“算式宝宝”的邻居

师：刚才小朋友们一起帮助学过的加法算式建造了一个温暖的家。接下来，我们再来帮助这些算式宝宝了解一下它们各自的邻居。出示如下的十字形图：

师：能帮助“4﹢3”找到它的邻居吗？

生：（齐）能！师：尽可能不看加法表，独立填一填。实在感到困难，也可以悄悄看一眼前面已经填好的加法表。学生各自思考、填空后，组织交流。生：4﹢3的上面是3﹢3，下面是5﹢3，左边是5﹢2，右边是3﹢4。

师：对照填好的加法表，这个小朋友找得对不对？生：（齐）对的！师：谁再来说说这些邻居和“4﹢3”的关系？生1：它家上面和下面的算式都是“几加3”。其中，上面算式的得数比它小1，下面算式的得数比它大1。生2：它家左边和右边的算式都和它得数相等。其中左边是“几加2”，右边是“几加4”。师：接下来，请小朋友们利用上面这样的十字形图（课前为每个小组准备了几个空的十字形图），分组开展游戏----由一个小朋友填出其中某一格里的算式，其他小朋友很快写出其余空格里的算式。比谁填出的算式又对又快！学生分组开展活动后，再次组织交流。

师：哪个小组愿意举个例子说说活动的过程？生：我为小组里的同学首先填好的是“2﹢6”。某某同学第一个填好了剩下的算式，而且都填对了。

师：是吗？请某某小朋友说说自己是怎样想的。生：2﹢6的得数是8，它左边两个空格里的算式，得数都要是8，而且先填“几加5”，再填“几加4”，所以左边应该分别填“3﹢5”和“4﹢4”。“3﹢5”上面和下面的算式都是“几加5”，而且上面算式的得数比“3﹢5”小1，下面算式的得数比“3﹢5”大1，所以应该是“2﹢5”和“4﹢5”。

师：其他小组还有不同的例子吗？生：老师，我们小组的某某同学他首先填好的算式是“2﹢8”（如下图）。我们小组的同学都认为他填的不对。

师：为什么不对？

生：因为“2﹢8”的下面应该还是填“几加8”，但是没有比“2﹢8”更大的算式了。

师：准确地说，是刚才填好的加法表中没有比“2﹢8”更大的算式了。但其实比“2﹢8”更大的算式应该是----生：（兴奋地）应该是3﹢8！师：知道3﹢8的得数是多少吗？迟疑一会后，有学生举手：是11。

师：和我们已经学过的加法算式相比，3﹢8有什么不同？生：它的得数超过10了。师：是的，3﹢8的得数超过10了。这样的加法我们以后还会进一步学习。

【思考】引导学生根据初步整理的加法表找出相关的加法算式的“邻居”，其目的一方面为了巩固对加法表中算式排列规律及其相互关系的认识，另一方面也是锻炼初步的推理能力，感受数学学习的乐趣。教学时，先通过示范引导学生初步掌握“找”的方法，再鼓励他们自己确定一个算式，然后基于关系填出其他相关的算式。这样由扶到放的安排既保证了活动的效果，又有助于吸引学生充分参与到活动的过程之中。尽管活动过程中，由于个别出题学生的“失误”导致其他小朋友无法完成所有的填空，但在教师的启发和引导下，反而收获了更加精彩的课堂效果。实践表明，只要问题合适、引导得当，学生思维的潜力往往会出乎我们的意料。

片断3：“算式宝宝”的好朋友

师：“算式宝宝”“1﹢1”到好朋友“1﹢9”家里作客。它记得来时是顺着“1加几”的台阶走的，你知道它回家时该怎样走吗？生：（指着加法表中的一个斜行）可以顺着“1加几”的台阶爬回自己的家。师：这些台阶上的算式有一个共同的特点，其他小朋友发现了吗？生：（兴奋地）发现了！它们都是“1加几”，而且上面一道算式的得数都比下面一道小1，下面一道算式的得数都比上面一道大1。

师：哦，原来加法表中的算式不仅可以横着看、竖着看，还可以斜着看。继续想一想，“3﹢1”的好朋友可能是哪些 “算式宝宝”？生1：可能是“几加1”，还可能是“3加几”。生2：还有可能是得数等于4的算式。师：谁愿意上来分别指一指“3﹢1”的这三组好朋友？学生主动上台指出上述三组算式。

师：还有两个可怜的“算式宝宝”，一个是“0﹢1”，还有一个是“0﹢10”，它们在加法表中找呀，找呀，可是怎么都找不到自己的家。如果把它们分别建一个家，你觉得建在哪里最合适？生1：我觉得“0﹢1”的家应该建在“1﹢1”的上面。生2：我觉得“0﹢10”的家应该建在“1﹢9”的右边。师：你们各是怎样想的？生1：因为“0﹢1”也是“几加1”，应该建在第一列，而且它的得数比“1﹢1”小，所以要建在“1﹢1”的上面。生2：因为“0﹢10”的得数也是10，所以它的家应该建在最下面一行；而且它还是“几加10”，所以应该建在“几加9”右边。

师：小朋友们的想法都很有道理。其实，除了加法表中的这些算式，还有好多“0加几”或“几加0”的算式。有兴趣的小朋友课后可以继续帮帮它们。……【思考】上面的活动主要有两个层次：第一层次侧重通过给“算式宝宝”找回家的路以及找“3﹢1”的不同“朋友圈”的活动，引导学生从不同角度进一步探索并发现加法表中相关算式的排列规律和相互关系，知道不仅同一行或同一列的算式具有某种共同的特点，而且同一斜行的算式也具有某种共同特点。第二层次侧重通过给“0﹢1”和“0﹢10”建一个家的活动，引导学生应用初步发现的规律试着解决新的问题，并在解决问题的过程中进一步加深认识，提高能力。这样的教学，不仅能使课堂始终保持一种积极的探究学习的气氛，而且有助于学生不断深化已有的认识，提升思维的品质。